В 1931 г. вернулся в г. Хабаровск, устроился рабочим в Дальневосточный научно-исследовательский институт лесного хозяйства (ДВНИИЛХ). Ему довелось встретиться с путешественником и писателем В. К. Арсеньевым, книгами которого он зачитывался. Беседы с Арсеньевым укрепили в нем желание познать природу, как можно глубже вникнуть в ее таинства, понять свойства трав, повадки птиц и зверей. Он понимал, что для этого нужны знания, поэтому заканчивает вечерний рабфак (1936), по путевке ДВНИИЛХ продолжает учебу в Дальневосточном государственном университете. Через год он перевелся в Ленинградский университет, по окончании которого вернулся в ДВНИИЛХ.

Студентом он каждое лето приезжал на Дальний Восток для участия в экспедициях по изучению растительного мира, странствиях по лесам юга Дальнего Востока, побережьям Охотского и Японского морей, бродя в отрогах Сихотэ-Алиня, Буреинских гор и Баджальского хребта. В 1946 г. А. П. Нечаев участвовал в первой после Великой Отечественной войны исследовательской экспедиции энтузиастов в центральную часть Сихотэ-Алиня к «белому пятну» — неизведанным истокам Хора и Анюя. Об этом незабываемом событии дальневосточная писательница Юлия Шестакова написала повесть «Новый перевал», в которой нарисовала портрет Нечаева как ученого, посвятившего всё, до минуты, время изучению окружающей природы. В автобиографии А. П. Нечаев напишет: «Путешествия в течение последних 10 лет и пятилетняя работа в институте определили для меня профиль моей будущей специальности. Я решил посвятить себя изучению растительности Дальнего Востока, которая до настоящего времени еще недостаточно изучена». После пяти лет работы в ДВНИИЛХ он перешел в Хабаровский педагогический институт, где прошла основная его деятельность.

Ежегодно бывая со студентами в экспедициях, он собрал большой материал, послуживший основой для кандидатской (1953) и докторской (1963) диссертаций по темам «Растительность Шантарских островов» и «Амурское пробковое дерево». Напряженный исследовательский труд, ночные работы над книгами, чертежами отразились на его здоровье. При подготовке к защите докторской диссертации он ослеп и вслепую представлял на защите свой труд. Его научная работа по пробковому дереву (амурскому бархату) была оценена как не имеющая себе равных в науке. «Бархатовед № 1 в СССР Андрей Петрович Нечаев» – так образно назвал его дальневосточный писатель Г. Г. Пермяков, друживший с ним долгие годы. Почти 16 месяцев А. П. Нечаев был слепым, лишь после сложной операции он стал видеть.

В 1967 г. он был утвержден в ученом звании профессора. Детальное знание местной флоры делали его лекции увлекательными и познавательными. Их слушали студенты всех дальневосточных педагогических институтов. «Я иду к студентам, – писал А. П. Нечаев, – чтобы отдать им свои знания, свой опыт, и в то же время я стараюсь получить от них новый заряд бодрости, столь необходимый ученому, когда еще не все задачи решены».

Наблюдения за растениями, животными, научные исследования, интересные встречи в лесу, в поле, в горах, беседы у костров, лекции в институте – все это требовало иного выхода, просилось на бумагу. Одна из первых публикаций А. П. Нечаева – статья «Амурское бархатное дерево» в журнале «Вестник знания» (1941, № 2). С 1956 г. его рассказы стали регулярно появляться на страницах газет «Тихоокеанская звезда» и «Молодой дальневосточник», журналов «Смена» и «Природа», тематических краеведческих сборников «Рассвет», «Приамурье», «Тихоокеанские румбы». Его короткие рассказы полны любви к природе, животным, населяющим поля, леса, реки Дальнего Востока. Описания точны, красочны и запоминаемы, рассуждения проникнуты заботой о настоящем и будущем дальневосточной тайги.

В 1959 г. его научно-популярные рассказы вышли отдельной книгой под названием «Лесные тайны». За ней последовали другие: «В зеленом царстве Приамурья» (1960), «Школьный определитель сорных растений Хабаровского края (1961), «Лесные мелодии» (1964), «Определитель медоносных растений Приамурья» (в соавторстве с В. К. Пельменевым, 1965), «Охотники за растениями» (1969).

Его научные статьи, тексты выступлений на научных конференциях, симпозиумах охотно принимали для публикации журналы «Пчеловодство», «Растительные ресурсы», «Наука и жизнь», «Научные доклады высшей школы», «Ботанический журнал», многие институты для своих тематических научных сборников, и, в первую очередь, родной Хабаровский педагогический институт, в трудах которого было опубликовано более ста его научных работ.

Его коллеги высоко ценила труды профессора А. П. Нечаева. Отзывы на его работы писали академики АН СССР Н. А. Буш и Л. С. Берг. Доктор биологических наук, заведующий кафедрой геоботаники Башкирского госуниверситета Б. Миркин в своем отзыве о книге «Зеленые стрелы» отмечал: «... выход книги Нечаева — явление далеко не заурядное. Это образец популярной книги о растениях, имеющей целью пробудить у широких масс трудящихся чувство ответственности за сохранность флоры ... Этот труд должен быть переиздан, не Хабаровским, а одним из центральных издательств, т. к. с интересом книгу прочтет и специалист-ботаник, и любитель природы и из Средней России, и из Закавказья». Последней отдельно изданной книгой был сборник рассказов «Зеленые стрелы» (1975), в основу которой легли наблюдения и открытия, сделанные в многочисленных и многодневных экспедициях со своими помощниками – студентами. Именно им он посвятил ее, предваряя напутственными словами: «… Да не иссякнет никогда ваша любовь к природе родного края, да будут плодотворными годы вашей предстоящей работы в школе или научно-исследовательском институте. Я бы очень хотел, чтобы вы сохранили в себе способность радоваться чуду, ежегодно свершающемуся в природе – пробуждению к жизни луга, леса, поля, тайги». Второе, дополненное красочное издание этой книги (1980) А. П. Нечаев уже не увидел. В сентябре 1979 г. он отправился в свою последнюю экспедицию на Хехцир, из которой уже не вернулся. Его работу продолжает сын Анатолий Андреевич Нечаев. Окончив Хабаровский педагогический институт, он пришел в ДВНИИЛХ, чтобы заниматься лесными экосистемами Дальнего Востока, зелеными насаждениями городов, природными памятниками.