Родился 27 сентября 1930 г. в г. Тюмени. В Ташкенте окончил горный техникум, до 1952 г. работал инженером-технологом на Ташкентском заводе радиодеталей. С 1952 г. начал работать в театре суфлером, затем актером. Первую пьесу «Кто друг?» написал в 1957 г. В 1958 г. В. А. Шаврин приехал на Дальний Восток, работал актером в Приморском драматическом театре, с 1962 г. – в Хабаровске. Ему принадлежат пьесы «Поэма о солдате», «Чудесное превращение», «Разбуженная совесть», «Девушки с улицы Надежды», «Семья Плахова». В 1960–1970-е годы они шли во многих театрах страны. Драмы и комедии В. А. Шаврина касаются морально-этических проблем, им присуще острое чувство современности. В 1964 г. В. А. Шаврин стал членом Союза писателей СССР. Здание Хабаровского краевого театра драмы, на сцене которого он играл многие годы, украшает барельеф в память об актере и драматурге В. А. Шаврине и народной артистке РСФСР Е. Н. Паевской (Шавриной), созданный скульптором Ю. Кукуевым. Хабаровская поэтесса Л. Миланич посвятила этой прекрасной паре трогательные строки: «Спектакль со сцены сходит быстро, И словно дни, бегут года. Душа ушедшего артиста, Она в театре навсегда. И тихо прячутся в кулисах Шаги людей, которых нет, И жить актерам и актрисам, Нам подарившим вечный свет».

Рукописи Шаврина-писателя хранятся ныне в литературном отделе Хабаровского краевого музея им. Н. И. Гродекова.